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Bonjour je suis en 1er ES est j'ai un problème avec mon DM de mathématiques, si vous pouviez m'aider, merci !
C'est un exercice sur les flocons de KOCH, construit selon le principe suivant:
- Un premier triangle équilatéral de côté 1 est construit (il correspond au flocon d'ordre 0).
- On partage chaque côté de ce triangle en 3 segments égaux. On construit sur chaque segment "du milieu" un triangle équilatéral. On obtient le flocon d'ordre 1.
- On répète de manière identique la construction précédente pour obtenir les flocons d'ordres 2; 3; etc.
Pour tout entier naturel n, on note:
- Cn la longueur d'un côté du flocon n;
- Tn le nombre total de côtés du flocon d'ordre n;
- Pn le périmètre du flocon d'ordre n.
1- Calculer c₀, t₀, p₀, c₁, t₁ et p₁ .
2- Déterminer les relations de récurrence permettant d'exprimer, pour tout entier naturel n:
a) Cn+1 en fonction de Cn;
b) Tn+1 en fonction de Tn .
3- Exprimer Pn en fonction de Cn et Tn .
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