Voilà mon idée : la sphère a un diamètre de 8m, donc un rayon de 4m.
Elle va s'enfoncer dans le cube supérieur d'une hauteur x, de telle sorte que la distance entre le haut du cube et le centre de la sphère soit (4-x).
Le rayon vertical, entre son centre O et le bas de la sphère est perpendiculaire au haut du cube, et le coupe en deux demi-parties égales de longueur 2,5m chacune.
C'est là où tu dois réussir à faire un schéma, par exemple le cube repérenté par un carré et la sphère par un cercle, au moins pour commencer et y voir clair.
Le centre O de la sphère rejoint par un segment "de biais" le côté du cube du haut, là où la sphère est posée dessus (la sphère s'enfonce et prend appuie des deux côtés, donc).
Si tu as bien fait ton schéma, tu vas voir que le triangle constitué des traits que je t'ai fait tracer est rectangle, et on va utiliser Pythagore:
(4-x)² + (2,5)² = 4²
(4-x)² + 6,25 = 16
(4-x)² - 9,75 =0
(4-x - 3,122) (4-x+3,122)=0
(0,877 - x) ( 7,122 - x) = 0
donc x = 0,877 ≈ 0,9 m (refais les calculs j'ai un doute)
ou x = 7,122 m mais là avec mes hypothèses de départ c'est impossible puisque j'ai estimé pour ce raisonnement que le centre de la sphère ne s'enfonçait pas dans le cube du haut.
Donc la hauteur totale va être 3*5+8-0,9 = 22,1m
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