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bonsoir svp aidez -moi est ce que ma réponse est juste pour la question C J'ai fait volume cone - volume demie boule . Mais je dois faire le calcule est ce que c'est comme ça . V cone = pi * 2fois rayon * h / 3 . DEMIE SPHERE = V = 1 / 2 * 4 / 3 PI * 3 FOIS rayons . ET J'ai trouvé 942,48 ; et 452 , 38 . POUR MA QUESTION C j'additionne ou je fait une soustraction pour trouver le volume du bois perdu je n'est pas su faire l'opération merci de m'expliquer et est ce que c'est juste je suis en 3 EME

Bonsoir Svp Aidez Moi Est Ce Que Ma Réponse Est Juste Pour La Question C Jai Fait Volume Cone Volume Demie Boule Mais Je Dois Faire Le Calcule Est Ce Que Cest C class=

Sagot :

Eliott78

Calculs détaillés afin que tu puisses vérifier MES calculs

a) Calcul de k (coefficient ou rapport de réduction)

k = AG/1D = 10 / 25 => je simplifie par 5 et je trouve 2/5
Le rapport de réduction est donc de 2/5

b) Le rayon de la demi boule est donc :
Le diamètre du cercle de base du grand cône est CD = 30 cm
Donc le rayon du cercle de base du grand cône HD = 15 cm
Calcul du rayon de la demi boule IG = 15 x 2/5 = 30/5 = 6 cm

c) Calcul de la hauteur AH du grand cône avec le théorème de Pythagore puisque AHD est un triangle rectangle en H.

AD² = AH² + HD²
25² = AH² + 15²
625 = AH² + 225
625 - 225 = AH²
√400 = AH²
AH = 20 cm
Hauteur du grand cône = 20 cm

D'où hauteur du petit cône avec k = 2/5
AI = 20 × 2/5 = 40 / 5 = 8 cm

Calculs des différents volumes :
Volume d'un cône : (π × r² × h) / 3

Volume du grand cône : (π × 15² x 20) /3 = 4712,4 cm³

Volume du petit cône : formule de calcul => k³ x Volume grand cône

4713,4 × (2/3)³ = 301,6 cm³

Volume d'une boule  = (4 × π × r³) / 3

Volume de la boule : (4 × π × 6³) / 3 = 904,78
Volume de la demi-boule : 904,78 / 2 = 452,4 cm³

Volume du culbuto = 452,4 + 301,6 = 754 cm³

Volume perdu = Volume du grand cône - Volume du culbuto
Volume perdu = 4712,4 - 754 = 3958,4 cm³

résultat au cm³ = 3958 cm³

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