Bonjour,
Appelons d ta droite.
On part du principe qu'une droite d non verticale a pour équation (d):y=ax+b, où a et b sont des nombres réels.
Cherchons donc ces nombres a et b.
On
sait que, si un point P(x ; y) appartient Ă cette droite, alors
l'égalité y = ax+b est vérifiée, d'où le système d'équations suivant :
(attention, les inconnues sont a et b).
[tex]\begin{cases} 3a+b = -5 \\ -a+b = 1 \end{cases} \\
\begin{cases}3a+b = -5\\ -3a +3b = 3 \end{cases}\\
\begin{cases}4b = -2\\ -a+b = 1\end{cases}\\
\begin{cases}b = \frac{-2}{4} = -\frac 12\\ -a-\frac 12 =1\end{cases}\\
\begin{cases}b = \frac{-2}{4} = -\frac 12\\ a = -\frac 32 \end{cases}\\[/tex]
Note : j'ai résolu le système par substitution.
On a donc trouvé les valeurs a et b et l'équation de la droite est :
[tex](d):y = -\frac 32 x - \frac 12[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas à les mettre en commentaire sur cette réponse, j'essaierai d'y répondre.
