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Le peintre Victor Vasarely fut une figure essentielle de l'Op'art, mettant en scène des formes géométriques. Lucas dispose d'une étoile de 210 cm sur 258 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques , les plus grands possibles, en utilisant toute la toile.
a. Calculer le PGCD de 210 et 258.
b. Quelle doit être la longueur du côté d'un motif carré ?
c. Combien de motifs pourra-t-il peindre?
merci de bien vouloir m'aidé.

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

Le peintre Victor Vasarely fut une figure essentielle de l'Op'art, mettant en scène des formes géométriques. Lucas dispose d'une étoile de 210 cm sur 258 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques , les plus grands possibles, en utilisant toute la toile.

a. Calculer le PGCD de 210 et 258.

Méthode d'Euclide :

258 = 1 x 210 + 48

210 = 4 x 48 + 18

48 = 2 x 18 + 12

18 = 1 x 12 + 6

12 = 2 x 6 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 6

b. Quelle doit être la longueur du côté d'un motif carré ? 
La longueur du côté du motif d un carré devra mesurer 6 cm.

c. Combien de motifs pourra-t-il peindre ?
210 = 6 x 35
Le peintre pourra peindre 35 motifs dans le sens de la largeur
258 = 6 x 43
Le peintre pourra peindre 43 motifs dans le sens de la longueur

35 x 43 = 1505
Le peintre pourra peindre 1505 motifs.
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