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Le peintre Victor Vasarely fut une figure essentielle de l'Op'art, mettant en scène des formes géométriques. Lucas dispose d'une étoile de 210 cm sur 258 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques , les plus grands possibles, en utilisant toute la toile.
a. Calculer le PGCD de 210 et 258.
b. Quelle doit être la longueur du côté d'un motif carré ?
c. Combien de motifs pourra-t-il peindre?
merci de bien vouloir m'aidé.


Sagot :

Bonjour,

Le peintre Victor Vasarely fut une figure essentielle de l'Op'art, mettant en scène des formes géométriques. Lucas dispose d'une étoile de 210 cm sur 258 cm. Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Vasarely et peindre des motifs carrés tous identiques , les plus grands possibles, en utilisant toute la toile.

a. Calculer le PGCD de 210 et 258.

Méthode d'Euclide :

258 = 1 x 210 + 48

210 = 4 x 48 + 18

48 = 2 x 18 + 12

18 = 1 x 12 + 6

12 = 2 x 6 + 0

Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 6

b. Quelle doit être la longueur du côté d'un motif carré
La longueur du côté du motif d un carré devra mesurer 6 cm.

c. Combien de motifs pourra-t-il peindre ?
210 = 6 x 35
Le peintre pourra peindre 35 motifs dans le sens de la largeur
258 = 6 x 43
Le peintre pourra peindre 43 motifs dans le sens de la longueur

35 x 43 = 1505
Le peintre pourra peindre 1505 motifs.
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