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Amandine16
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Laura a deux fois l'âge de Guy; Guy a 16 ans de plus que Jérémie. Il y a cinq ans, la somme de leurs âges était égale à 65 ans. Calculer l'âge de Guy ; en déduire ceux de Laura et Jérémie.
Merci !

Sagot :

Cetb
Posons L l'âge de Laura, G l'âge de Guy et J l'âge de Jérémie.
"Laura a deux fois l'âge de Guy" se traduit par  L = 2 G
"Guy a 16 ans de plus que Jérémie" se traduit par G = J+16
" Il y a cinq ans, la somme de leurs âges était égale à 65 ans" se traduit par 
L-5+G-5+J-5=L+G+J-15=65.
Il nous faut donc résoudre le système suivant
| L = 2 G
| G = J+16
| L+G+J-15=65
 
Pour connaître l'âge de Guy remplaçons dans la troisième équation L et J à l'aide des deux premières équations
2 G+G+G-16-15=65
4 G = 96
G = 24 ans
 Pour connaître l'âge de Laura et Jérémie on remplace celui de Guy dans les deux premières équations
| L = 2x24
| 24 = J+16
Ce qui nous donne
L=48
J=8

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