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FANTOM
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Bonjour pouvez vous m' aider s' il vous plait c' est pour ce soir.

Exercice 3
1-a)Trace un cercle de diamètre [PQ] tel que: PQ = 6 cm

b) Place sur ce cercle un point R tel que: QR = 3,6 cm

c)Trace [RH] la hauteur issue de R du triangle PQR.

2-Quelle est la nature du triangle PQR ?

3-a) Exprime de deux façons différentes cos PQR en utilisant uniquement les lettres de la figure.

b) Déduis de la question précédente que : RQ² = HQ × PQ

c) Calcule HQ.

Sagot :

Bonjour
Je te laisse faire le dessin, il n'y a rien de compliqué.
2) P, Q et R sont sur le cercle donc ce cercle est circonscrit à PQR et son centre est le milieu de PQ.
Or si dans un triangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l'un des côtés alors ce triangle est rectangle. Donc PQR est rectangle en R

3a) Dans le triangle PQR :
CosPQR=QR/PQ
Dans le triangle QHR rectangle en H ;
PQR=HQR donc CosPQR=CosHQR=HQ/QR

3b) QR/PQ=HQ/QR donc QRxQR=PQxHQ
Soit RQ²=HQxPQ

3c) HQ=RQ²/PQ=3,6²/6=2,16 cm
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