👤

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour recevoir des réponses rapides et précises de la part de professionnels expérimentés dans divers domaines.

deux nombres sont multipliés chacun par7. la somme de ces deux nouveaux  nombres est 420 et leur difference est 112 

quelle est la somme de deux nombres du depart? quelle est leur difference



Sagot :

Cetb
Soit a et b les deux nombres on suppose a>b
7a+7b=420
7a-7b=112

Factorisons la première relation 7(a+b)=420
on en déduit que (a+b)=420/7=60
Factorisons la seconde relation 7(a-b)=112
on en déduit que (a-b)=112/7=16
   Soit x et y ces deux nombres   et   X  =  7x
                                                          Y  =  7y

      {  X + Y  =  420
      {  X − Y  =  112

   En additionnant par parties, on a :        2 X  =  420 + 112
                                                                    X  =  532 ÷ 2
                                                                         =  266

                                                            d'où  x  =  266 ÷ 7
                                                                         =  38

  et      Y  =  420 − X
               =  420 − 266
               =  154

  d'où  y  =  154 ÷ 7
               =  22

  Les deux nombres de départ sont donc :    38 et 22

  Leur somme est donc :       38 + 22  =  60
   ce qui est normal car         420 ÷ 7  =  60

  Leur différence est donc :   38 − 22  =  16
   ce qui est normal car         112 ÷ 7  =  16
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.