bonjour
PARTIE A
1 a) le quadrilatère MBCF possède 3 angles droits, donc c'est un rectangle.
de plus, BM = AB - AM = 9 - 1 = 8 donc BM = BC
le quadrilatère a 2 côtés consécutifs égaux donc c'est un carré
1 b ) aire de la salle de travail = BC x MB = 8 *8 = 64 m²
1 c) aire de la salle de recherche = ( AM + EF) x MF)/2
=[(1 +4 + 1) x 8 ] /2 = 48/2 = 24 m²
1 d) les 2 aires ne sont pas égales
2 a) le point M meut se déplacer sur le segment (AB).
S'il est sur le point A , alors x = 0
S'il est sur le point B , alors x = AB donc 9
donc 0 ≤x≤9
2 b) aire de la salle de recherche = [(AM + Ef) x MF]/2 = [( x +4 + x ) * 8]/2 = ( 2 x + 4) x 4 = 8 x + 16
2 c) aire de la salle de travail = BC * MB = BC * (AB - AM) = 8 * ( 9 - x) = 72 - 8 x
3) tu notes f la fonction qui modélise l'aire de la salle de travail en fonction de x et g la fonction qui modélise l'aire de la surface de recherche en fonction de x
a) f : x⇒72 - 8 x est une fonction affine avec a = - 8 et b = 72
g : x ⇒ 8 x + 16 est une fonction affine avec a = 8 et b = 16
b) f est une fonction affine donc sa représentation graphique est une droite
f(0) = 72 - 80 x 0 = 72
f(9) = 72 - 8 x 9 = 72 - 72 = 0
donc la représentation graphique de f va passer par les points ( 0 ; 72) et (9 ; 0)
g est une fonction affine donc représentation graphique = droite
g(0) = 8 x 0 + 16 = 16
g(9) = 8 x 9 + 16 = 72 + 16 = 88
donc elle va passer par les points ( 0;16) et ( 9; 88)
4 a ) f(x) = g(x)
72 - 8 x = 8 x + 16
- 8 x - 8 x = 16 - 72
- 16 x = - 56
x = 56/16 = 3.5
b) pour la documentaliste, cette solution correspond à la longueur AM qui permet d'avoir la même aire pour les 2 salles
c) pour retrouver graphiquement, tu chercheras le point d'intersection des 2 droites
PARTIE B
1) BM = AB - AM = 9 - x = 9 - 3.5 = 6.5 m ou 650 cm
2) PGCD de 800 et 650 = 50
800 /50 = 16 et 650/50 = 13
il faudra 234 dalles
234 : 5 = 46.8 , donc 47 paquets
47 x 32 = 1 504 €
OUF !
