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S'il  vous plait aidez moi vraiment. 
Dans ma collection jai  entre 70 et 100 mineraux. Quand je les regroupes par 2 ou par 3 ou par 4 il en reste un a chaque fois. Quand je les regroupes par 5 il n'en reste aucun. Combien de mineraux compte la collection? Merci beaucoup pour aide! :D

Sagot :

Mhaquila
Ce nombre est donc un multiple de 5 :   70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
   
   Qui ne soit pas multiple de 2 (et donc pas de 10) :    75, 85, 95

   Qui ne soit pas multiple de 3 :   85 ou 95

   Or   95 = 31 × 3 + 2   ce qui veut dire que si fait des groupes de 3 il en reste 2…

   Le nombre de minéraux de ma collection est donc 85.

   [Vérification :   85  =  17 × 5 + 0
                           85  =  21 × 4 + 1
                           85  =  28 × 3 + 1
                           85  =  42 × 2 + 1]
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