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Jussaracaps
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Aidez moi svp
Calculer f´(x) ou en est la fonction dériver de la fonction F
F : -0,1x^3+ 2,6x^2-11.2x+17,6
Résoudre l'équation f´(X) = 0 sur l'intervalle [0;20]
Étudier le signe f´(x) sur l'intervalle [0;20]

Sagot :

Anylor
bonjour
f(x) =  -0,1x³+ 2,6x²-11.2x+17,6

sa dérivée f '(x)
= -0,3x² + 5,2x - 11,2

résoudre f'(x) =0
 -0,3x² + 5,2x - 11,2 = 0

delta = b²-4ac = 5,2² - 4× -0,3 × -11,2
=13,6

x1=-b-√Δ/2a = (-5,2 -√13,6) / (2×-0,3)
=14,81
x2=-b+√Δ/2a
=2,52

entre les racines => signe de -a donc positif
à l'extérieur des racines => négatif car du signe de a 
sur R
f'(x) ≥0  [2,5  ;  14,8]                        
f'(x) ≤0  ]-∞;2,5]  U  [ 14,8,+∞[

domaine de définition [0;20]    (énoncé)

sur l'intervalle [0;20]
f'(x) ≥0  [0 ;  14,8]
f'(x) ≤0  [ 14,8 ; 20 ]

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