coucou
aire rectangle =largeur × longueur
aire du rectangle bleu = a × b =ab
aire du nouveau rectangle 1
largeur =a+4
longueur = b-7
aire= (a+4) (b-7)
on peut écrire (E1)
ab = (a+4) (b-7)
2)
aire du nouveau rectangle 2
largeur =a-3
longueur = b+9
aire= (a-3) (b+9)
on peut écrire (E2)
ab = (a-3) (b+9)
d'après les équations (E1) et (E2)
on a :
(a+4) (b-7)=ab
(a-3) (b+9)=ab
on développe
ab-7a+4b-28-ab =0
ab+9a-3b-27-ab=0
-7a +4b =28
9a - 3b=27 => a = (27 +3b) /9 => a = (9+b)/3 on simplifie par 3
-7 (9+b)/3 +4b = 28
(-63 -7b)/3 +4*3b/3 =28*3
-63-7b+12b =84
5b= 84+63=147
b= 147/5 =29,4 mètres
et a =(9+b)/3
= (9+147/5) /3
=(45+147) /15
=192/15
=64/5=12,8 mètres
les mesures du rectangle bleu sont
largeur = 12,8 mètres
longueur =29,4 mètres
vérification
aire bleue =29,4*12.8=376,32
(a+4) (b-7)=(12,8+4) (29,4-7)
=376,32
(a-3) (b+9)=(12,8-3) (29,4+9)
=376,32
