Bonjour,
Exercice 79
ABC est une triangle rectangle donc on peut utiliser Pythagore pour calculer AB.
AB² = AC²+CB²
AB² = 3,2²+ 6²
AB² = 10,24 + 36
AB² = 46,24
AB = √46,24 = 6,8cm
AD = CD = AB/2 = 3,4cm
Si CD² = CE² + ED² alors le triangle CDE est rectangle en E.
CD² = 3,4² = 11,56
CE²+ED² = 1,6²+3² = 2,56+9 = 11,56
On a bien CD² = CE²+ED², donc CDE est rectangle en E.
Exercice 80
Il faut d'abord prouver que ABD soit un triangle rectangle en D.
AB² = 65² = 4225
AD²+BD² = 33²+56² = 4224
Donc il est bien triangle rectangle.
Et puisque ABC est également un triangle rectangle en C, [AB] est donc le diametre du cercle circonscrit des triangles ABC et ABD avec pour centre O. Donc OC = OD = OA = rayon.
