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Yukishion
Answered

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bonjour je n'arrive pas cette exercice de math et c'est urgent c pour dm voici l'enonce

on considere une fonction definie par:

f(x) = 4x-3/x-2 et on note (C) sa courbe représentative

1) donner l'ensemble de definition de f
2) a) resoudre f(x)
b) interpreter geometriquement le resultat de la question 2)a)
3) soit (D) la droite d'equation y = 5
a) exprimer en fonction de x h (x) = f (x) -5
b) etudier la position de (C) par rapport a la droite (D)

voila merci beaucoup

Sagot :

Anylor
bonsoir
f(x) = (4x-3)/(x-2 )

1) donner l'ensemble de définition de f
x-2 ≠ 0   
x≠ 2
df =R\{2}

2) a) résoudre f(x)
je suppose que c'est f(x) = 0
4x-3/x-2  = 0
si et seulement si le numérateur = 0
4x-3 = 0
4x=3 
x =3/4
b) interpréter géométriquement le résultat de la question 2)a)
 la courbe de f coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse x = 3/4  ( ou 0,75) 

3) soit (D) la droite d’équation y = 5
a) exprimer en fonction de x
h (x) = f (x) -5
h(x) = (4x-3)/(x-2 ) -5
h(x) = [4x-3 - 5(x-2) ]/ (x-2)
h(x) = (4x-5x -3 +10) /(x-2)

h(x) = (-x +7)/(x-2)

b) étudier la position de (C) par rapport a la droite (D)

il faut étudier le signe de h(x)
tableau de signes ou théorème du signe du polynôme

h(x)≥0   x€ ]2;7]
h(x) ≤0  x€ ]-∞;2[U[7;+∞[

donc la courbe de f est au dessus de y =5
sur l'intervalle  ]2;7]

donc la courbe de f est au dessous de y =5
sur l'intervalle  ]-∞;2[U[7;+∞[
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