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Je suis en 3ème

On pose: A=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)2
1. Développer et reduire A
2. Factoriser A
3.Calculer A pour x=2 puis pour x= -1
4. Ressoudre l'équation (2x-7)(10x+10)=0

Merci de bien voulour m'aider.

Sagot :

Maudmarine
Bonjour,

On pose: A=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)²

1. Développer et reduire A
A=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)²
A = 24x² - 84x + 6x - 21 - (4x² - 28x + 49)
A = 24x² - 84x + 6x - 21 - 4x² + 25x - 49
A = 24x² - 4x² - 84x + 6x + 25x - 21 - 49
A = 20x² - 53x - 70

2. Factoriser A
A=(12x+3)(2x-7)-(2x-7)²
A = (2x - 7) [(12x + 3) - (2x - 7)]
A = (2x - 7) (12x + 3 - 2x + 7)
A = (2x - 7) (10x + 10)

3.Calculer A pour x=2 puis pour x= -1
A = 20x² - 53x - 70
A = 20 * (2)² - 53 * (2) - 70
A = 20 * 4 - 106 - 70
A = 80 - 176
A = - 96

A = 20x² - 53x - 70
A = 20 * (- 1)² - 53 * (- 1) - 70
A = 20 * 1 + 53 - 70
A = 20 + 53 - 70
A = 73 - 70
A = 3

4. Résoudre l'équation
(2x-7)(10x+10)=0
2x - 7 = 0            ou            10x + 10 = 0
2x = 7                 ou             10x = - 10
x = 7/2                ou              x = - 10/10
x = 3,5                ou              x = - 1
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