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Abkr83
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Problème de maths .
On transforme un carré en rectangle en rajoutant 7cm à sa longueur de l'un de ses cotés et en retranchant 2cm de longueur d'un autre .
1 : Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que le double de son périmètre soit égal au périmètre du rectangle
2:Quelles doivent être les dimensions du carré initial pour que son aire et celle du rectangle soient égales ?
merci de m'aider et de répondre

Sagot :

Winner123
bonsoir

périmètre du carré initial = 4 x

périmètre du rectangle = 2 ( x + 7 + x - 2) = 2 x + 14 + 2 x - 4 
                                                                  = 4 x + 10 

1) 8 x = 4 x + 10
    8 x - 4 x = 10
    4 x = 10
    x = 10/4 = 5/2 

le carré doit mesurer 5/2 cm 

4 x 5/2 = 20/2
2 ( 5/2 + 7 + 5/2 - 2) = 2 ( 5/2 + 14/2 + 5/2 - 4/2)
                                = 2 (19/2 + 1/2) = 2 x 20/2 = 40/2 


2) aire carré = x²

aire rectangle = ( x + 7) ( x - 2) = x² - 2 x + 7 x - 14 = x² + 5 x  - 14 

x² = x² + 5 x - 14
x² - x² - 5 x = - 14
- 5 x = - 14
x = 14/5 
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