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Aidez moi l'exercice 1

Aidez Moi Lexercice 1 class=

Sagot :

Ex. 101 : 

E = (x - 2)(7 - 3x) - (4 - x)(7 - 3x)

1) Développer E
E = (x - 2)(7 - 3x) - (4 - x)(7 - 3x)
   = (7x-3x²-14+6x)-(28-12x-7x+3x²)
   = -3x²-3x²+7x+6x+12x+7x-14-28
   = -6x²+32x-42

2) Factoriser  E
E = (x - 2)(7 - 3x) - (4 - x)(7 - 3x)
   = (7 - 3x)[(x-2)-(4 - x)]
   = (7 - 3x)(2x - 6)

3) Resoudre E = 0
    (x - 2)(7 - 3x) - (4 - x)(7 - 3x) = 0
⇒ (7 - 3x)(2x - 6) = 
⇒ 7 - 3x = 0    ou    2x - 6 = 0
⇒ 3x = 7    ou  2x = 6
⇒ x = 7/3   ou   x = 6/2 = 3

4) Résoudre E = -42
    (x - 2)(7 - 3x) - (4 - x)(7 - 3x) = 42
⇒ -6x²+32x-42 = -42
⇒ -6x² + 32x - 42 + 42 = 0
⇒ -6x² + 32x = 0
⇒ x(-6x + 32) = 0
⇒ x = 0    ou  -6x + 32 = 0
⇒ x = 0    ou  -6x = -32
⇒ x = 0    ou  x = -32/-6 = 16/3
    
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