Bonsoir,

Exercice 1: Comparaison de suites arithmétiques et géométriques
Un employé dont le salaire annuel brut était de 15 000 euros en 2008 devrait choisir entre deux types d'augmentation de salaire.

1) Proposition 1: une augmentation fixe de 480 euros par an.
On note U0= 15 000 le salaire annuel brut perçu en 2008, U1 le salaire annuel brut perçu en 2009, ..., Un le salaire annuel brut perçu au cours de l'année (2008+n).
a) Calculer u1; u2; u3.
b) Donner pour tout entier naturel n, l'expression de Un+1 en fonction de Un.
c) En déduire que la suite (Un) est une suite arithmétique: préciser le permier terme et la raison.
2) En utilisant la calculatrice (j'ai une TI-83), calculer u12.

2) Proposition 2: une augmentation annuelle de 3% à partir du salaire annuel précédent
On note v0= 15 000 le salaire annuel brut perçu en 2008, v1 le salaire annuel brut perçu en 2009, .... Vn le salaire annuel brut perçu au cours de l'année (2008+n)

résultats arrondis à zéro
a) Calculer v1, v2, v3
b) Donner pour tout entier naturel n l'expression de Vn+1 en fonction de Vn
c) En déduire que la suite (Vn) est une suite géométrique: préciser le premier terme et la raison

2) En utilisant la calculatrice, calculer V12

3) Comparaison des deux types d'augmentation
Avec quelle proposition d'augmentation aura t-on le salaire annuel brut le plus élevé en 2020 ?

Bonne Soirée