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Bonjour, On me demande de calculer un angle dans un triangle CSA isocèle en S, mais je sais pas quelle formule appliquer sachant qu'on à la mesure des segments mais aucune mesure des angles, sachant que :
- AC = 6 cm
- SA et SA = 4 cm
help me !! Merci

Sagot :

AhYan
SCA est un triangle isocèle de sommet S. On a:
SA = SC = 4 cm
AC = 6 cm

Donc la hauteur du sommet S coupe la droite (AC) en son milieu à un point qu'on nomme H. Donc (SH) est perpendiculaire à (AC).
Ainsi on peut dire que les triangles SHC et SHA sont rectangle en H.
Donc on peut utiliser la trigonométrie pour calculer les angles ASH et CSH qui sont égaux puisque la hauteur du sommet principal d'un triangle isocèle est également la bissectrice de l'angle.

On a : AH = HC = 1/2*6 = 3

Sin (HSA) = AH/SA = 3/4 donc angle HSA = 48,6°

Angle ASC = 2*angle HSA = 2*48,6° = 97,2°
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