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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n≥2 , 5^n ≥ 4^n + 3^n
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n≥2 , 5^n ≥ 4^n + 3^n : P(n) (i) 5²=25 et 4²+3²=25 donc 5^2 ≥ 4^2 + 3^2 donc P(2) est vraie (h) P(n) vraie donc 5^n ≥ 4^n + 3^n donc 5*5^n ≥ 5*4^n+5*3^n donc 5^(n+1) ≥ 5*4^n+5*3^n ≥ 4*4^n+3*3^n donc 5^(n+1) ≥ 4^(n+1)+3^(n+1) donc P(n+1) vraie (c) pour tout entier n : 5^n ≥ 4^n + 3^n
alorde 2 verifions si 5^2>=?4^2+3^2 25>=?8+9 25>=17 egalité vré au rang n=2 suposons vrais au rang n et montrons qu'elle est vrais au rang n+1 5^n+1>=4^(n+1)+3^(n+1) 5^n*5>=4^n*4+3^n*3
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