Salut, pour trouver une solution à cet exercice tu peux considérer que la boite est un damier sur lequel ton jeton tombe est obtiens une position aléatoire (X,Y). X et Y sont alors deux variables aléatoires qui appartiennent à l'ensemble [2 18] car compte tenu de la taille du jeton, il ne peut pas se trouve dans la zone [0 2]U[18 20] pour X ou Y.
Pour avancer dans l'exercice tu dois faire une hypothèse sur la probabilité des évènements. Le plus simple est de dire que le jeton n'a pas plus de chance de tomber sur une case plus que sur une autre. C'est le même cas que le dé à 6 faces (autant de chances de tomber sur un 6 que sur un 3). Il s'agit d'un cas d'équiprobabilité. Dans ce cas précis, il te suffit de compter le nombre de cas favorables et le nombre de cas possibles pour calculer la probabilité de réussite.
Pour compter le nombre de cas possibles il suffit de compter le nombre de cases sur lesquelles le jeton peut tomber. Comme l'ensemble est [2 18], il y a 16 cases en largeur et 16 en hauteur donc le nombre total est de 256.
Pour le nombre de cas favorable tu dois enlever les cases trop proches des lignes. Tu dois obligatoirement être dans la zone [4 16] pour ne pas que le jeton dépasse. Cela fait 12×12 cases soit 144 cases.
La probabilité de réussite est donc 144/256=0.56 donc tu as 56% de chance de réussir un lancer.
