[tex]g(x)= \frac{-x^{2}}{4}+5<0 [/tex]
On met au même dénominateur
[tex] \frac{-x^{2}}{4}+ \frac{20}{4} <0 [/tex]
[tex] \frac{-x^{2}+20}{4} <0 [/tex]
On ne se préoccupe plus que du numérateur pour le signe
[tex]-x^{2}+20>0[/tex]
[tex]x^{2}<20[/tex]
[tex]x< \sqrt{20} [/tex]
et
[tex]x> -\sqrt{20} [/tex]
Donc sur l'intervalle
[tex](-\sqrt{20} ; \sqrt{20} )[/tex] g(x) est positif
et sur les intervalles
[tex](-infini ; -\sqrt{20} ) U (\sqrt{20}; +infini )[/tex]
g(x) est négatif
