Bonsoir,
1)Longueur=x et largeur=1
demi-périmètre=x+1
L'équation est donc :
x/1=(x+1)/x
Produit en croix :
x²=x+1
x²-x-1=0
2)
On trace la parabole : y=x² et la droite : y=x+1.
L'abscisse positive du point d'intersection est environ x=1.6.
Voir graph.
3) Tu calcules [(1+V5)/2]²-(1+V5)/2-1
et tu trouves zéro.
4) Dans ce cas :
longueur=2x
largeur=2
longueur/largeur=2x/2=x
demi-périmètre= 2x+2=2(x+1)
demi-périmètre/longueur=2(x+1)/2x=(x+1)/x
longueur/largeur=demi-périmètre/longueur
donne : x=(x+1)/x
On retrouve : x=(x+1)/x trouvé en 1).
