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Sagot :
Bonjour Beaslmt1999
1) Moyenne :
[tex]\overline{x}=\dfrac{3+2,76+2,6+2,99+3+3,06+...+3,02+3,02+2,98+3,01}{30}\\\\\boxed{\overline{x}\approx3\ (arrondi\ \grave{a}\ l'unit\acute{e})}[/tex]
2) a) Déterminer le nombre de platines comprises dans l'intervalle [2.772; 3.228] ?
Nous comptons 26 platines comprises dans l'intervalle [2,772 ; 3,228] .
b) En déduire le pourcentage de platines comprises dans l'intervalle [ 2.772; 3.228] ?
[tex]\dfrac{26}{30}\times100\approx 87\ \%[/tex]
Par conséquent, 87% des platines sont comprises dans l'intervalle [2,772 ; 3,228]
3) Préciser si la production est conforme au cahier des charges Justifier la réponse.
[tex][\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma]=[3-2\times0,114;3+2\times0,114]\\\\\ [\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma ]=[2,772\ ;\ 3,228][/tex]
La production n'est pas conforme au cahier des charges car il fallait qu’au moins 95 % des pièces fabriquées soient dans l'intervalle [tex][\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma ][/tex] et nous n'en comptons que 87 %
1) Moyenne :
[tex]\overline{x}=\dfrac{3+2,76+2,6+2,99+3+3,06+...+3,02+3,02+2,98+3,01}{30}\\\\\boxed{\overline{x}\approx3\ (arrondi\ \grave{a}\ l'unit\acute{e})}[/tex]
2) a) Déterminer le nombre de platines comprises dans l'intervalle [2.772; 3.228] ?
Nous comptons 26 platines comprises dans l'intervalle [2,772 ; 3,228] .
b) En déduire le pourcentage de platines comprises dans l'intervalle [ 2.772; 3.228] ?
[tex]\dfrac{26}{30}\times100\approx 87\ \%[/tex]
Par conséquent, 87% des platines sont comprises dans l'intervalle [2,772 ; 3,228]
3) Préciser si la production est conforme au cahier des charges Justifier la réponse.
[tex][\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma]=[3-2\times0,114;3+2\times0,114]\\\\\ [\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma ]=[2,772\ ;\ 3,228][/tex]
La production n'est pas conforme au cahier des charges car il fallait qu’au moins 95 % des pièces fabriquées soient dans l'intervalle [tex][\overline{x}-2\sigma\ ;\ \overline{x}+2\sigma ][/tex] et nous n'en comptons que 87 %
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