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Bonjour je suis en Première et je dois faire 4 exercices dont le dernier sur lequel je bloque, l'énoncé est le suivant :
La suite (Un) est définie, pour tout entier naturel n par : U0 = 11
Un+1 = 1/3Un + 5
a) La suite (Vn) est définie, pour tout entier naturel n par : Vn = Un - 15/2. Montrer que cette suite est géométrique, puis exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
b) On pose Sn = V0 + V1 + .... + Vn. Calculer Sn en fonction de n. Déterminer la limite de Sn.
Je n'arrive pas le a) donc je n'ai pas su faire le b) non plus... Merci d'avance à la personne qui voudra bien m'aider :)
Vn=Un-15/2=>V(n+1)=U(n+1)-15/2=>V(n+1)=1/3 Un-5/2 je cherche V(n+1)/Vn=[1/3(Un)-5/2]/(Un -15/2)=1/3(Un-15/2)/(Un-15/2)=1/3 donc raison q=1/3 et donc Vn=V0*1/3^n et comme V0=11-15/2=(22-15)/2=7/2 donc Vn=7/2 *(1/3)^n
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