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Bonjour et merci de votre aide ,voilà j'ai trouver les exercices 2 ,3 et 4 mais je n'arrive pas l'exercice 1 à justifier merci d'avance Sur la figure ci-dessous ,les droites (IJ) et (AC) sont parallèles ,et le triangle ABC et rectangle en A . 1) déterminer la mesure de l'angle ACB. Justifie ta réponse . 2). Les droites (IK) et (AJ) sont elles parallèles? Justifie ta réponse . 3). Déterminer la mesure de l'angle AIJ.

Bonjour Et Merci De Votre Aide Voilà Jai Trouver Les Exercices 2 3 Et 4 Mais Je Narrive Pas Lexercice 1 À Justifier Merci Davance Sur La Figure Cidessous Les Dr class=
Bonjour Et Merci De Votre Aide Voilà Jai Trouver Les Exercices 2 3 Et 4 Mais Je Narrive Pas Lexercice 1 À Justifier Merci Davance Sur La Figure Cidessous Les Dr class=

Sagot :

1)  ∴ KJI est opposé par le sommet à un angle qui fait 62°, donc il fait 62° lui aussi.
∴ Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
(AC) et (IJ) sont parallèles et (AB) est perpendiculaire à (AC) donc (AB) est perpendiculaire à (IJ) et donc l'angle AIJ = 90°
∴ BIK + KIJ + JIA = 180° donc KIJ = 180° - 39° - 90° = 51° 
∴ dans le triangle BIJ, la somme des angles = IBJ + BJI + JIB = 180°
donc IBJ = 180° - BIJ - IJB = 180° - (39° + 51°) - 62° = 90° - 62° = 28°
∴ IBJ = ABC = 28°
∴ Dans le trinagle ABC, la somme des angles ABC + BCA + CAB = 180°
donc BCA = 180° - 28° - 90° = 62°

2) Si (IK) // (AJ) alors les angles BIK et BAJ sont correspondants (donc ont la même mesure)
BIK = 39°
BAJ + JAC = BAC = 90°
donc BAJ + 51° = 90° donc BAJ = 90° - 51° = 39°
donc oui, (IK) // (AJ)

3) Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre.
(AC) et (IJ) sont parallèles et (AB) est perpendiculaire à (AC) donc (AB) est perpendiculaire à (IJ) et donc l'angle AIJ = 90°
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