Bonjour,
On peut dériver la fonction, on la note f. C'est le produit de deux fonctions dérivables sur R donc elle est dérivable sur R.
Pour tout réel x,
[tex]f'(x) = 3x^2\times e^{-x} - x^3e^{-x}\\
f'(x) = x^2e^{-x} \left(3-x\right)[/tex]
Ensuite tu peux étudier le signe de cette expression, en remarquant que le premier facteur est toujours positif. Tu en déduis le tableau de variations de f dans lequel tu peux trouver son maximum.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
