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Loucky2015
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bonjour j ai un devoir maison en mathématiques et je n y arrive pas est se que vous pouvez m aider svp :
n désigne un nombre.
justifié que : ( n + 1 ) ( n + 3 ) = ( n + 1 ) n + ( n + 1 ) fois 3

Réduire l'expression littérale : ( n + 1 ° n + 1 ) n + ( n + 3 )
merci

Sagot :

1) Développons chaque membre :
(n+1) (n+3) = n² + 4n + 3

n (n+1) + 3 (n+1) = n² + n + 3n + 3 = n² + 4n + 3
Donc on a bien (n+1) (n+3) = n (n+1) + 3 (n+1)

2) Réduisons l'expression
( n + 1 × n + 1 ) n + ( n + 3 ) = (2n + 1) n + n + 3 = 2n² + n + n + 3 = 2n² + 2n + 3 = 2n(n + 1) + 3
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