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Marie et Noé, deux élèves de CP apprennent l'heure et le cycle du temps en jouant à "Mon atelier heure et temps".
Ils utilisent dans ce jeu un sablier de forme conique de diamètre 2 cm et de hauteur totale 7 cm.

On sait que le volume du sable descendu est proportionnel au temps écoulé.
Tout le sable s'écoule en 2 minutes.

C'est au tour de Noé de jouer.

Marie s'apercevant que le sable arrive à mi-hauteur dans le cône situé du dessus, lui dit: "attention, il te reste à peine 15 secondes !"

Noé lui répond: "non, tu te trompes. J'ai encore 1 minute !"

QUI A RAISON? JUSTIFIER.


Sagot :

AhYan
Bonsoir,

C'est Marie qui a raison.
Volume cone = (π×R²×h)/3
Volume cone = 7×1²×π/3 = 7π/3 = 7,33cm³

Volume du sable qui reste dans le cone:
rayon = (3,5×1)/7 = 0,5cm
V = 0,5²×3,5π/3 = 0,916cm³

7,33m³ => 2min
0,916cm³=> (0,916×2)/7,33= 0,25min
0,25×60 = 15sec