Bonjour
1a) On sait que le volume d'une pyramide est V=1/3*Aire de la base*hauteur
Or V=108 donc 1/3*AireABCD*9=108
AireABCD=3*108/9=36
1b) L'aire d'un carré est le carré de son côté. 36=6² donc le côté AB vaut 6
1c) On calcule AC par Pythagore
AC²=AB²+BC²=6²+6²
Donc AC=6√2
Le périmètre est donc AB+BC+AC=6+6+6√2=12+6√2≈20,5 cm
2a) L'aire de ABCD a été réduite d'un facteur 36/4=9
donc le facteur de réduction de chaque dimension est de √9=3
Le volume de la pyramide SMNOP est une rédcution de facteur 3³=27 de SABCD. Soit un volume de 108/27=4 cm³
2b) On vu que le facteur de réduction est de 3 donc Elie a raison
