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Les fonctions f et g sont définies par f(x)= 2x + 5 et g(x)= -3x - 1.

1) Par le calcul, détermine si les points A(-3; -1) et B(-2; 5) appartiennent aux représentations graphiques de f et g.

2) Résoudre l'équation 2x+5= -3x-1; puis en déduire les coordonnées du point d'intersection des représentations graphiques de f et de g.

3) Dans un repère orthogonal, représente les fonctions f et g et vérifie les réponses des questions 1) et 2).

Sagot :

Ladydiana
Tu remplaces A (-3;-1) dans f(x) = 2x + 5

-1 = 2(-3) + 5
-1= -6 + 5
-1= -1   vrai donc A appartient a f

B(-2; 5) dans f(x) = 2x+ 5
5= 2(-2) + 5
5= -4+ 5
5=1 faux B n'appartient pas a f

A( -3;-1) dans g(x) = -3x-1

-1= -3(-3) -1 
-1= 9+1
-1= 10 faux g A n'appartient pas a g

B(-2;5) dans g(x) = -3x-1

5= -3(-2) -1
5= +6 -1
5=5 vrai donc B appartient a g

2x + 5 = -3x -1
2x+ 5 -5 = -3x -1 - 5
2x          = -3x - 6
2x + 3x = -3x - 6 +3x
5x         = -6
        x   = -6/5     la point d'intersection a pour x= -6/5 maintenant tu le remplaces dans l'equation de ton choix pour trouver le y .

Je choisis f(x) = 2x +5
                     y = 2(-6/5) +5
                    y = -12/5 +5
                    y= 13/5 

Soit C le point d'intersection . C (-6/5; 13/5)


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