Bonjour !
On sait que f(x) = ax + b
On sait que f(1) = 2 donc a(1) + b = 2 donc a + b = 2
On sait que f(3) = 4 donc a(3) + b = 4 donc 3a + b = 4
Il faut donc résoudre le système d'équations :
a + b = 2
3a + b = 4
1) a + b = 2 donc b = 2 - a
Pour trouver a, je remplace b par 2-a dans 3a+b=4
ce qui donne : 3a + (2 - a) = 4
⇒ 3a + 2 - a = 4
⇒ 3a - a = 4 - 2
⇒ 2a = 2
⇒ a = 2 ÷ 2
⇒ a = 1
2) Maintenant que je connais a, j'en déduis b en remplaçant a par 1 dans a + b = 2
1 + b = 2 ⇒ b = 2 - 1 ⇒ b = 1
3) Je connais les valeurs de a et de b et je sais qu'une fonction affine s'écrit sous la forme f(x) = ax + b
Donc, ici, f(x) = 1x + 1
donc : f(x) = x + 1
Je vérifie :
si f(x) = x + 1
alors f(1) = 1 + 1 = 2
et f(3) = 3 + 1 = 4
c'est vérifié....
