Bonjour,
1) Exprimer y en fonction de x
Rappel formule aire rectangle :
A = Longueur x Largeur
Donc :
x * y = 3 200
y = 3 200/x
2) Exprimer la longueur de la clôture en fonction de x
2x + y = 2x + 3 200/x = (2x² + 3 200) / x
3) On appelle f la fonction qui à chaque réel x fait correspondre la longueur de sa clôture.
a) Représenter sur la calculatrice cette fonction pour x compris entre 1 et 60
Mode graph :
Xmin = 1
Xmax = 60
+ zoom automatique
b) Faire une conjecture sur la valeur x₀ de x qui permet d'atteindre le minimum de f
La minimum de f sur [1 ; 60] est atteint pour x₀ = 40
4) Prouver cette conjecture en démontrant que pour tout réel x strictement positif, f (x) ≥ f (x₀)
?
