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Bonsoir,
Je dois démontrer que le point E appartient au cercle (C).

J'ai un cercle de centre O, avec un diamètre [AB] de 10 cm, un point D tel que AD=7cm et un point tel que AE=8cm et BE=6cm.

Merci d'avance.


Sagot :

Bonjour,
considérons le triangle ABE
AB=10
AE=8
BE=6
je remarque
8²+6²=100
8²+6²=10²
AE²+BE²=AB²
Caractéristique d'un triangle rectangle en E
Le cercle circonscrit à un triangle rectangle est le cercle ayant pour diamétre l'hypothénuse et comme centre le milieu de l'hypothénuse
Or par hypothése C est le cercle de centre O milieu de AB et de diamètre AB
D'où E est un point du cercle