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Eslia
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Bonjour, je viens de commencer un nouveau chapitre qui est les systèmes d'équations et je ne comprends absolument rien. Pourriez-vous m'expliquez ? Merci d'avance.

2x + 5y = 1
x - 2y = 5

Sagot :

Bonjour !

Il faut commencer par exprimer x en fonction de y (ou l'inverse)
Ici, la 2e équation nous dit : x - 2y = 5
donc x = 5 + 2y

ensuite on remplace x par 5 + 2y dans la 1ere équation pour supprimer les x
ça donne : 
     2(5 + 2y) + 5y = 1
⇒ 10 + 4y + 5y = 1
⇒ 9y = 1 - 10 = -9
⇒ y = -1

Maintenant qu'on connait y, on remplace y par -1 dans x-2y=5
ce qui donne :
     x - 2(-1) = 5
⇒ x + 2 = 5
⇒ x = 5 - 2
⇒ x = 3

Voilà ! ça, c'est la méthode par substitution
Il existe aussi la méthode par combinaison
2x + 5y = 1
x - 2y = 5

x=2y+5

2(2y+5)+5y=1
4y+10+5y=1
9y=-9
y=-9/9
y= -1

x=2(-1)+5
x=-2+5
x=3            S= {(3 : -1)}
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