Bonjour Workhard
1) X suit une loi binomiale de paramètres (3 ; 0,05).
2) Dans l'arbre joint en pièce jointe, nous voyons que 3 chemins correspondent à l’événement «le lot prélevé comporte exactement un pantalon défectueux».
D'où
[tex]P(X=1)=3\times0,05\times0,95^2=0,135375[/tex]
Par conséquent,
la probabilité, arrondie au millième, que le lot prélevé comporte exactement un pantalon défectueux est égale à 0,135.
3) Nous devons déterminer la probabilité que le lot prélevé comporte au moins un pantalon défectueux.
Envisageons l'événement contraire : «le lot prélevé ne comporte aucun pantalon défectueux»
Par l'arbre, nous obtenons :
P(le lot prélevé ne comporte aucun pantalon défectueux) = [tex]0,95^3=0,857375\approx0,857[/tex]
Par conséquent,
P( le lot prélevé comporte au moins un pantalon défectueux) = 1 - 0,857 = 0,143
