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Bonsoir j'ai un exercice à faire pour demain mais je n'y arrive pas qui peut m'aider ? Merci !

1) Un marchand de fruits et légumes a acheté des fraises à 2,50€ le kg. Il vend 13 de la quantité totale au prix de 4,50€ le kg, puis 25 de la quantité totale au prix de 3€ le kg et enfin le reste au prix de 2€ le kg.
Il réalise ainsi un bénéfice de 55€ par rapport à son prix d’achat.
Calculer la quantité de fraises achetée.
2) Le patron d’une entreprise veut distribuer une prime à ses ouvriers, pour cela il a mis une somme de côté.
S’il donne 60€ à chacun de ses ouvriers, il lui reste 800€ de la somme mise de côté. S’il donne 70€ à chacun de ses ouvriers, il lui manque 400€ avec la somme mise de côté. Calculer, en utilisant une
équation, le nombre d’ouvriers puis la somme mise de côté.

Merci à vous !

Sagot :

J'ai une solution pour cette exercice, mais pas sûr qu'elle soit compréhensible pour toi étant donné que je ne connais pas ta classe. Mais pour résumé ma méthode, il suffit d'écrire une équation avec d'un coté toute les bénéfices et dépense, et de l'autre le bénéfice total. Je note x le nombre de kilogramme de fraises qu'a acheter le marchand.

Il a vendu [tex] \frac{1}{3} [/tex] de ses fraises à 4.5 € le kilogramme, il a donc gagné : [tex] \frac{1}{3} [/tex] * x * 4.5 €
Il a ensuite vendu [tex] \frac{2}{5} [/tex] de ses fraises à 3€ le kilogramme, il a donc gagné : [tex] \frac{2}{5} [/tex] * x *3 €
Et enfin il a vendu le reste de ses fraises à 2€ le kilogramme. Il a donc gagné : (1 - [tex] \frac{1}{3} [/tex] - [tex] \frac{2}{5} [/tex]) * x * 2 €
Il a acheté ses fraises à 2.50€ le kilo soit : x * 2.5 €

on a donc d'un coté tout les bénéfice moins le prix d'achat et de l'autre on a le bénéfice total :

[tex] \frac{1}{3} [/tex] * x * 4.5 +  [tex] \frac{2}{5} [/tex] * x *3 + (1 - [tex] \frac{1}{3} [/tex] - [tex] \frac{2}{5} [/tex]) * x * 2 - x * 2.5 = 55
Tu ramène tout au même dénominateur ce qui te donne :
[tex] \frac{22.5}{15} [/tex] * x + [tex] \frac{18}{15} [/tex] * x + [tex] \frac{22}{15} [/tex] * x - [tex] \frac{37.5}{15} [/tex] * x = 55

Si tu simplifie tu obtiens : [tex] \frac{62.5 - 37.5}{15} [/tex] * x = 55
Et donc tu obtiens : x = 55  / [tex] \frac{25}{15} [/tex]
et donc x  = 33 kg. Le marchand à donc acheter 33kg de fraises.

Je n'ai pas encore eu le temps de travailler sur le deuxième exercice. Je m'y met et je te donne une réponse d'ici quelques minutes :) en espérant t'avoir aidé.
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