Bonjour,
1. Quelle est la contenance maximum d'une flûte ?
Rappel formule volume cône de révolution :
V = 1/3 x Base x Hauteur
Soit :
V = 1/3 x π x Rayon² x Hauteur
Donc :
V = 1/3 x π x 2,5² x 10
V ≈ 65,4 cm³ (arrondi au dixième)
Le volume de la flûte est d'environ : 65,4 cm³
2. Chaque flûte étant remplie aux 3/4 de sa hauteur, quel est le nombre maximum de flûtes que l'on peut remplir avec une bouteille de 75 cl ?
Rappel : 1l = 1 dm³ = 1 000 cm³
Donc :
65,4 x 3/4 = 196,2/4 = 49,05 soit ≈ 49 cm³, soit 4,9 cl, soit environ 5 cl
Lorsqu'on la remplit aux 3/4 la flûte a un volume d'environ 5 cl
75 : 5 = 15
Avec 75 cl on peut remplir 15 flûtes aux 3/4
4. On remplit d'eau la flûte précédente que l'on verse dans un verre cylindrique de 18 mm de rayon et de hauteur 64 mm.
L'eau va-t-elle déborder ? Justifier.
18 mm = 1,8 cm et 64 mm = 6,4 cm
V = π x 1,8² x 6,4
V = 65,11, soit ≈65 cm³
Le verre a un volume d'environ 65 cm³
65,4 > 65
L'eau ne débordera pas
