Exercice 1 :
1)
U0=1,5 U1=3 U2=5
La suite Un n'est ni arithmétique ni géométrique.
2)
La raison de la suite géométrique (Un) telle que U0 = 1, U1 = 1/2 et U2 = 1/4 est : 1/2.
En effet, 1*1/2=1/2 et 1/2*1/2=1/4
3)
Le terme U4 d'une suite arithmétique (Un) de raison -2 et de terme initial U0 = 8 est 0.
En effet, on a Un+1=Un-2
U0=8
U1=8-2=6
U2=6-2=4
U3=4-2=2
U4=2-2=0
Exercice n°2 :
1)
Lors de la première semaine de liquidation, il y aura une réduction de 10% sur le total de 200 euros.
Or 200*10/100=20
200-20=180
Lors de la 1ère semaine de solde, le manteau sera vendu 180 euros.
On applique de même 10% sur 180 euros pour trouver le prix lors de la deuxième semaine.
180*10/100=18
180-18=162
Lors de la deuxième semaine de solde, le manteau sera vendu 162 euros.
2)
On pose U0= 200 et on note Un le prix du manteau lors de la n-ième semaine de liquidation.
On a alors : U(n+1)=Un-0,9
(Un) est donc une suit géométrique de raison 0,9.
3)
a)
On cherche le prix lors de la 8ème semaine, on cherche donc U8
U0=200
U1=200*0,9=180
U2=180*0,9=162
U3=162*0,9=145,8
U4=145.8*0,9=131,22
U5=131,22*0,9=118,098
U6=118,098*0,9=106,2882
U7=106,2882*0,9=95,65938
U8=95,65938*0,9=86,093442 Soit environ 86,09
b)
Un est inferieur à 120 dès la 6ème semaine. U6≈106,3
C'est donc à partie de la 6ème semaine qu'elle pourra effectuer son achat.
