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Sagot :
b) triangle ABD, (JG) // (BD) car J milieu de [AB] et G milieu de [AD]
et donc BD = 2 GJ (théorème droite des milieux)
c) triangle ACD (même raisonnement que le triangle ABD donc (DC) // (GI) et DC=2 GI
d)BGCD est un parallélogramme car(DC) // (GI) et (JG) // (BD)
Les diagonale se coupe donc en leur milieu donc k milieu [BC]
e) G milieu de AD et K milieu de GD donc
AG=2 GK = 2 (AK - AG)
AG= 2 AK - 2 AG
3 AG = 2 AK
AG = 2/3 AK
de même BG = 2/3 BI et CG = 2/3 CJ
f) les médiane d'un triangle ce coupe a 2/3 de leur longueur
et donc BD = 2 GJ (théorème droite des milieux)
c) triangle ACD (même raisonnement que le triangle ABD donc (DC) // (GI) et DC=2 GI
d)BGCD est un parallélogramme car(DC) // (GI) et (JG) // (BD)
Les diagonale se coupe donc en leur milieu donc k milieu [BC]
e) G milieu de AD et K milieu de GD donc
AG=2 GK = 2 (AK - AG)
AG= 2 AK - 2 AG
3 AG = 2 AK
AG = 2/3 AK
de même BG = 2/3 BI et CG = 2/3 CJ
f) les médiane d'un triangle ce coupe a 2/3 de leur longueur
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