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Malaury60
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Bonjour (15 points) pouvez vous m'aider je ne comprends pas pourquoi ces coordonnés correspondes au vecteur normal du plan P:
[tex] P: \frac{1}{4} x+ \frac{1}{2}z-3 =0
[/tex]
Un vecteur normal au plan P1 est le vecteur −→n1 de coordonnées (1, 0, 2)
1/4*1 +2*1/2 = 1/4 , mais normalement le résultat ne devrait t'il pas être égale à 0 ?

Sagot :

Anylor

Bonjour

vect n1 ( 1;0;2)


formule équation du plan
ax + by + cz + d = 0

on a   ax + by + cz = -d  ( et non = 0)


P= 1/4x +1/2z -3 = 0 

donc un vecteur normal de ce plan P

vect u( a;b;c)

 u ( 1/4 ; 0 ; 1/2)

tous les vecteurs normaux sont colinéaires

donc il existe un vecteur normal  = k u

n1 ( 1;0;2)   énoncé et u( 1/4 ; 0 ; 1/2) à P ( énoncé)

a = k×1/4

k= a/(1/4) 

a = 1 (énoncé)

k= 1/(1/4) = 4


b=k×0

=4×0 

= 0


c=k×(1/2)

=4×(1/2)=4/2

=2


donc le vecteur n1 est colinéaire avec le vecteur u

n1= 4u

donc n1  (1;0;2)  est un vecteur normal du plan P

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