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Sagot :
√bonjour,
a. Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5 cm.
triangle ABC, hauteur AH
ds AHB rectangle en H
AB² = AH²+BH²
5² = AH²+(5/2)²
AH² = 25-25/4 soit 25-6,25
AH = √18,75 = (5√3)/2
A = BC*AH/2
=(5*5√3/2)/2
= 25√3/2 divisé par 2
= 25√3/4
b. On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm). Exprime sa hauteur en fonction de x.
h² = x²-(x/2)²
=x²-x²/4
= (4x²-x²)/4
= 3x²/4
h = x√3/2
C. On appelle f la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x. - Détermine une expression de f. - Calculer f(5) ; f(3)
f(x) = [x*(x√3)/2]/2
= x²√3/4
f(5) = 5²*√3/4 = 25√3/4
f(3) = 3²*√3/4 = 9√3/4
a. Calcule la hauteur puis l'aire d'un triangle équilatéral de côté 5 cm.
triangle ABC, hauteur AH
ds AHB rectangle en H
AB² = AH²+BH²
5² = AH²+(5/2)²
AH² = 25-25/4 soit 25-6,25
AH = √18,75 = (5√3)/2
A = BC*AH/2
=(5*5√3/2)/2
= 25√3/2 divisé par 2
= 25√3/4
b. On note x le côté d'un triangle équilatéral (en cm). Exprime sa hauteur en fonction de x.
h² = x²-(x/2)²
=x²-x²/4
= (4x²-x²)/4
= 3x²/4
h = x√3/2
C. On appelle f la fonction qui à x associe l'aire du triangle équilatéral de côté x. - Détermine une expression de f. - Calculer f(5) ; f(3)
f(x) = [x*(x√3)/2]/2
= x²√3/4
f(5) = 5²*√3/4 = 25√3/4
f(3) = 3²*√3/4 = 9√3/4
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