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LoïcM
Answered

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De l'aide pour la résolution de :
lim [(5x²+x-4)^1/2] ÷ (-3x+6)
x->+/-infini
Merci beaucoup

Sagot :

Anylor
bonjour

 [(5x²+x-4)^1/2 / (-3x+6)

= [√(5x²+x-4)] / (-3x+6)
on factorise
=(√x²(5+1/x-4/x²) / x(-3+ 6/x)

=x√(5+1/x-4/x²)/ x(-3+6/x)
on simplifie par x

=√(5+1/x-4/x²)/ (-3+6/x)

quand x tend vers +∞
on a 1/x  ; -4/x² et  6/x qui tendent vers 0

donc la limite de  [(5x²+x-4)^1/2] ÷ (-3x+6)
= √5 / -3

= -√5/3

même raisonnement pour la limite en -∞
quand x tend vers -∞
= √5/3
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