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Sagot :
bonjour
[(5x²+x-4)^1/2 / (-3x+6)
= [√(5x²+x-4)] / (-3x+6)
on factorise
=(√x²(5+1/x-4/x²) / x(-3+ 6/x)
=x√(5+1/x-4/x²)/ x(-3+6/x)
on simplifie par x
=√(5+1/x-4/x²)/ (-3+6/x)
quand x tend vers +∞
on a 1/x ; -4/x² et 6/x qui tendent vers 0
donc la limite de [(5x²+x-4)^1/2] ÷ (-3x+6)
= √5 / -3
= -√5/3
même raisonnement pour la limite en -∞
quand x tend vers -∞
= √5/3
[(5x²+x-4)^1/2 / (-3x+6)
= [√(5x²+x-4)] / (-3x+6)
on factorise
=(√x²(5+1/x-4/x²) / x(-3+ 6/x)
=x√(5+1/x-4/x²)/ x(-3+6/x)
on simplifie par x
=√(5+1/x-4/x²)/ (-3+6/x)
quand x tend vers +∞
on a 1/x ; -4/x² et 6/x qui tendent vers 0
donc la limite de [(5x²+x-4)^1/2] ÷ (-3x+6)
= √5 / -3
= -√5/3
même raisonnement pour la limite en -∞
quand x tend vers -∞
= √5/3
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