👤

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Trouvez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts dévoués.

Bonjour,

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3,1) et B(2,2).

On note M(x,y) un point quelconque du plan.

a. Exprimer AM², BM² et AM²-BM² en fonction de x et de y.

b. En déduire l'équation de la médiatrice de [AB].


Sagot :

Bonsoir,

[tex]AM^2= (x-3)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-6x-2y+10\\ BM^2=(x-2)^2+(y-2)^2 =x^2+y^2-4x-4y+8\\ AM^2-BM^2=-2x+2y-2[/tex]

la médiatrice de [AB] est l'ensemble des points  M équidistant de A et de B, ce qui se traduit par : AM = BM 

D'où : [tex]AM=BM \Longleftrightarrow AM^2=BM^2\\ \Longleftrightarrow AM^2-BM^2=0 \\ \Longleftrightarrow -2x+2y-2=0[/tex]

L'équation de la médiatrice est -2x+2y-2=0 


Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Merci de visiter FRstudy.me. Nous sommes là pour vous aider avec des réponses claires et concises.