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Quelqu'un peut m'aider svp ?
Soit l'équation ax²+bx+c = 0 où ac ≠ 0.
1) Montrer que si a et c sont de signes contraires alors l'équation admet deux solutions distinctes.
2) Montrer que dans ce cas, les solutions sont aussi de signes contraires.
Bonjour,
1) en factorisant ax^2 + bx + c sous la forme a [(x +b/2a)^2 - (b^2 - 4ac)/4a^2)], on constate que ru ac <0, alors b^2 - 4ac <0 et l'équation (x+b/2a)^2 = (b^2 - 4ac)/4a^2 a 2 solutions.
2) en faisant le produit des 2 solutions, on trouve 4ac/4a^2 qui est négatif. Donc les solutions sont bien de signes contraires
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