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Hello !
On se propose de résoudre l'équation (E) :
[tex]\sqrt{x^2+x+1} = x[/tex]
a) Expliquer pourquoi cette équation n'admet pas de solution négative.
b) Expliquer pourquoi si x est positif alors x²+x+1 l'est aussi
Expliquer pourquoi cela équivaut alors à x²+x+1 = x²
Résoudre cette équation.
Conclure.
Bonjour,
a) une racine ne pouvant être négative, x est nécessairement positif.
b) x >0.
La somme de termes positifs est positive
c) la racine d'un carré a deux solutions. Dont une seule est positive
Comme nous savons que x>0, l'équation reste la même si on eleve des deux membres au carré.
x^2 + x + 1 = x^2
équivaut à x + 1 = 0
Donc pas de solution car x>0
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