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Bonjour !

Dans chaque cas donner l'extrémum de la fonction définie par :
a) f(x) = -x²+4x-1
b)g(x) = x²-6x+10
c) h(x) = 3x²-4x-8

Sagot :

Anylor
bonjour

fonction polynôme du second degré de la forme
ax² +bx +c

l’extremum a pour coordonnées (α;β)
α = -b/2a           formule du cours
β =f(α)

a)
f(x) = -x²+4x-1
donc on a  
a=-1
b=4
c= -1

α = -b/2a = -4/-2 = 2

β=f(2) = -2²+4×2-1 = 3
a< 0  donc f admet un maximum en ( 2;3)

b)
g(x) = x²-6x+10
m^me raisonnement 
α = -b/2a = 6/2= 3

β=g(3) = 3²-6×3+10 = 1

α=3
β=1
a>0  donc f admet un minimum en ( 3;1)

c)
 h(x) = 3x²-4x-8
α=2/3
β=  -28/3
a>0  donc f admet un minimum en ( 2/3 ; -28/3)

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