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Bonsoir !

Un confiseur possède 102 guimauves et 119 bonbons. Il souhaite les répartir dans des sachets qui contiennent chacun le même nombre de guimauves et de bonbons, en faisant le plus grand nombre de sachets possible.

Combien y aura-t-il de sachets ? Et quelle est la composition d'un sachet ?


Sagot :

Bonjour
On cherche le PGCD de 119 et 102 par la méthode d'Euclide :
119=102x1+17
102=17x6
Le dernier reste non nul est 17 donc le PGCD est 17.
Il y aura donc 17 sachets.
119=17x7
102=17x6
Chaque sachet contiendra 7 bonbons et 6 guimauves.
le PGCD ( 119 et 102 )=17
En utilisant la méthode d'Euclide :
119: 102=1
102x1+17
102:17=6
donc le PGCD est 17.
Il y aura 17 sachets.
119=17x7
102=17x6
Dans un sachet est composé de  7 bonbons et 6 guimauves.