Bonsoir,
On pose X le nombre de but et Y le nombre de ventes.
Soit N le nombre de jours de matchs de l'équipe locale
a)
[tex]r(X,Y)= \frac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\times \sigma_Y} \\\\
[/tex]
[tex]\overline{X}= \frac{2+5+4+6+3}{5}=4\\\\
\overline{Y}= \frac{200+600+400+200+500}{5}=380 [/tex]
[tex]Cov(X,Y)=( \frac{1}{N} \sum_{i=1}^NX_i\times Y_i)-\overline{X}\times \overline{Y}\\\\ Cov(X,Y)=( \frac{1}{5} (2\times200+5\times 600+4\times 400+6\times 200+3\times 500))\\ -4\times 380\\\\ Cov(X,Y)=20[/tex]
[tex]Var(X)=\frac{1}{N}(\sum_{i=1}^N[(X_i-\overline{X})^2])\\\\
Var(X)= \frac{1}{5}((2-4)^2+(5-4)^2+( 4-4)^2+(6-4)^2+(3-4)^2)\\\\
Var(X)=2[/tex]
[tex]\sigma_X=\sqrt{Var(X)}=\sqrt{2}[/tex]
[tex]Var(Y)=\frac{1}{N}(\sum_{i=1}^N[(Y_i-\overline{Y})^2])\\\\
Var(Y)= \frac{1}{5}((200-380)^2+(600-380)^2+(400-380)^2+(200-380)^2\\
+(500-380)^2)\\\\
Var(Y)= 25600[/tex]
[tex]\sigma_Y=\sqrt{25600}=160[/tex]
Finalement, on en déduit le coéfficient de corrélation :
[tex]r(X,Y)= \frac{20}{ \sqrt{2}\times160 }\approx 0,088[/tex]
Le coef me paraît faible ... je te laisse revérifier mes calcules ....
b)
On en conclus que l'hypothèse est fausse (d'après la réponse ci-dessus)
c)
Le jour de la semaine devrait être examiné ...
