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Sagot :
1) (1/(x+1))+(8/(3x+1))=0
d'abord on regarde l'ensemble de définition, aux dénominateurs on a d'un côté x+1 et de l'autre 3x+1. Comme la division par 0 est impossible, alors on doit avoir (avant même de commencer) x ≠ -1 et x ≠ -1/3 (donc si on trouve ces valeurs, il faut les éliminer).
Ensuite je crois que la meilleure méthode, c'est de mettre au même dénominateur, qui est (x+1)(3x+1).
Pour la fraction de gauche, il manque (3x+1) au dénominateur, donc pour ne pas changer la fraction je multiplie le numérateur et le dénominateur par ce facteur. Pour la fraction de droite, il manque (x+1), pareil.
On obtient, en mettant tout sur la même barre de fraction :
[1 (3x+1) + 8 (x+1)] / (x+1)(3x+1) = 0
je calcule le numérateur :
[3x+1+8x+8] / (x+1)(3x+1) = 0
donc (11x + 9 ) / (x+1)(3x+1) = 0
et donc forcément (11x+9) = 0
Par suite 11x = -9 et x = -9/11, ça ne contredit pas l'ensemble de définition, donc c'est ok.
2) ((8x+7)/(8x-5))-((2x+3)/2x)=0
de même, on commence par l'ensemble de définition :
8x-5≠0 et 2x≠0 donc x≠5/8 et x≠0, donc x peut prendre toutes les valeurs de R (réels) sauf ces deux là.
Même dénominateur :
[(8x+7)2x - (2x+3)(8x-5)] = 0 (j'ai enlevé tout de suite le dénominateur puisque je sais que c'est le numérateur qui est nul)
Je développe : 16x²+14x -16x²+10x-24x+15 = 0
Sauf erreur de calcul, je trouve que 15=0 ce qui est impossible et ce qui signifie que cette équation n'a aucune solution, c'est-à-dire que je ne peux pas trouver une valeur de x telle le 2 soit nul.
N'hésite pas à vérifier les calculs.
d'abord on regarde l'ensemble de définition, aux dénominateurs on a d'un côté x+1 et de l'autre 3x+1. Comme la division par 0 est impossible, alors on doit avoir (avant même de commencer) x ≠ -1 et x ≠ -1/3 (donc si on trouve ces valeurs, il faut les éliminer).
Ensuite je crois que la meilleure méthode, c'est de mettre au même dénominateur, qui est (x+1)(3x+1).
Pour la fraction de gauche, il manque (3x+1) au dénominateur, donc pour ne pas changer la fraction je multiplie le numérateur et le dénominateur par ce facteur. Pour la fraction de droite, il manque (x+1), pareil.
On obtient, en mettant tout sur la même barre de fraction :
[1 (3x+1) + 8 (x+1)] / (x+1)(3x+1) = 0
je calcule le numérateur :
[3x+1+8x+8] / (x+1)(3x+1) = 0
donc (11x + 9 ) / (x+1)(3x+1) = 0
et donc forcément (11x+9) = 0
Par suite 11x = -9 et x = -9/11, ça ne contredit pas l'ensemble de définition, donc c'est ok.
2) ((8x+7)/(8x-5))-((2x+3)/2x)=0
de même, on commence par l'ensemble de définition :
8x-5≠0 et 2x≠0 donc x≠5/8 et x≠0, donc x peut prendre toutes les valeurs de R (réels) sauf ces deux là.
Même dénominateur :
[(8x+7)2x - (2x+3)(8x-5)] = 0 (j'ai enlevé tout de suite le dénominateur puisque je sais que c'est le numérateur qui est nul)
Je développe : 16x²+14x -16x²+10x-24x+15 = 0
Sauf erreur de calcul, je trouve que 15=0 ce qui est impossible et ce qui signifie que cette équation n'a aucune solution, c'est-à-dire que je ne peux pas trouver une valeur de x telle le 2 soit nul.
N'hésite pas à vérifier les calculs.
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